Wikipedysta:KaWus1093/brudnopis1

Sygnał periodycznie chwiejny to pogląd stosowane w szerokim zakresie w elektronice, telekomunikacji, elektrotechnice, akustyce, automatyce, fizyce i innych dziedzinach nauki i techniki. Punkt zawiera bliskość definicji podstawowych parametrów stosowanych do opisu sygnałów periodycznie zmiennych. W tabeli pod spodem zestawiono wartości tych parametrów na rzecz kilku często spotykanych typów sygnałów. Szczegółowe recenzja poszczególnych parametrów, ich znaczenia, sposobów pomiaru i zastosowania znajdują się w odrębnych artykułach.

Spis treści

• 1 Definicja
• 2 Czas i częstotliwość
• 3 Składowe harmoniczne
• 4 Koszt szczytowa
• 5 Koszt średnia
• 6 Cena skuteczna
• 7 Współczynniki bezwymiarowe
  • 7.1 Rata kształtu
  • 7.2 Stawka szczytu
  • 7.3 Rata zawartości harmonicznych
• 8 Wartości parametrów na rzecz wybranych przykładowych sygnałów okresowych
• 9 Źródła
  • 9.1 Literatura

//

Definicja

Sygnałem periodycznie zmiennym nazywamy każdą kaliber fizyczną x(t), zależną od czasu, jeśliby spełnia niewiasta warunek

x(t) = x(t + kT) dokąd k = 1,2… oraz T jest ustaloną wartością (okresem sygnału)

Oznacza to, że wartości sygnału powtarzają się w odstępach czasu będących wielokrotnościami T. Znak taki jest funkcją okresową czasu.

Czas i częstotliwość

Najmniejszą koszt T o tej własności nazywamy okresem podstawowym, bądź po prostu okresem sygnału. Z okresem związana jest częstotliwość f i pulsacja ω (częstość kołowa):

oraz

Składowe harmoniczne

Sygnał periodycznie niestabilny jest dozwolone ująć w postaci szeregu Fouriera, kto prawdopodobnie być zanotowany na przypadek w następującej postaci:

gdzie:

X0 - komponent stała
Xn - wielkość n-tej harmonicznej
φn - wyporność fazowe n-tej harmonicznej

Pierwsza harmoniczna nosi ponadto nazwę składowej podstawowej. Znak, jaki zawiera dopiero co jedną harmoniczną, jest sygnałem sinusoidalnym o amplitudzie X1

Cena szczytowa

Wartość szczytowa (ang. peak value), zwana ponadto wartością maksymalną sygnału, jest określona jako:

Xmax = max | x(t) |

Wartość maksymalna sygnału sinusoidalnego nie posiadającego składowej stałej jest równa amplitudzie tego sygnału. Stosowane podobnie bywa podobne pogląd wartości międzyszczytowej (ang. peak-to-peak value):

Xpp = max | x(t) > 0 | + max | x(t) < 0 |

Dla sygnału sinusoidalnego koszt międzyszczytowa jest równa podwojonej amplitudzie.

Koszt średnia

Wartość średnia sygnału jest określona wzorem:

Tak określona koszt średnia jest tożsama ze składową stałą X0 szeregu Fouriera tego sygnału (patrz wyżej). Sygnał,okresowy wzajemny względem osi x=0 ma cena średnią równą zeru, skutkiem tego używa się plus średniej z wartości bezwzględnej (w matematyce i teorii sygnałów: zwierzchni mgnienie oka bezwzględny, w elektrotechnice: koszt średnia sygnału wyprostowanego), która na rzecz sygnałów nierównych tożsamościowo zeru ma koszt dodatnią:

Koszt skuteczna

Wartość skuteczna (ang. RMS value) określa parametry energetyczne sygnału. W elektrotechnice na ogół podajemy tę właśnie koszt (jeśli dyskurs jest o prądzie czy też napięciu zmiennym bez dodania określeń: średnie, chwilowe, maksymalne itp. - oznacza to, że język jest o wartości skutecznej). Jest białogłowa określona wzorem:

Wartość skuteczną jest dozwolone również dać wyraz w poprzek amplitudy składowych harmonicznych (współczynniki rozwinięcia sygnału w czereda Fouriera - patrz wyżej):

(Powyższy przepis jest treścią twierdzenia Parsevala w teorii szeregów Fouriera)

Współczynniki bezwymiarowe

Tempo kształtu

Współczynnik kształtu (ang. waveform factor) jest stosunkiem wartości skutecznej do średniej z wartości bezwaględnej:

Stawka szczytu

Współczynnik szczytu (ang. crest factor) podaje stanowisko wartości maksymalnej (szczytowej) do wartości skutecznej sygnału:

Stawka zawartości harmonicznych

Współczynnik zawartości harmonicznych, mierzy w niejaki fortel odchyłkę sygnału od przebiegu sinusoidalnego. Stosowane są dubel różne definicje tego współczynnika:

lub:

(ta ostatnia średnica bywa ponadto nazywana współczynnikiem zniekształceń)

Wartości parametrów na rzecz wybranych przykładowych sygnałów okresowych

Poniższa tablica podaje wartości wymienionych wyżej parametrów na rzecz kilku najprostszych przebiegów okresowych. Przyjęto, że przebiegi pokazane w tabeli mają jednostkową koszt szczytową (amplitudę).

Rodzaj sygnału
Postać sygnału
Wartość średnia (bezwzględna)
Wartość skuteczna
Współczynnik kształtu
Współczynnik szczytu
Współczynnik zawartości harmonicznych

h1
h2

Sygnał stały (DC)
_
1
1
1
1
nieokreślony
nieokreślony

Sinusoidalny

0
0

Sinusoidalny pionowy dwupołówkowo

Sinusoidalny pionowy jednopołówkowo

2

Trójkątny symetryczny

Prostokątny wzajemny (wsp. wypełnienia 50%)

1
1
1
1

Piłokształtny

Źródła

Literatura

• Bolkowski, Stanisław: Teoria obwodów elektrycznych. Gród nad Wisłą: WNT, 2008. ISBN 83-204-3344-9. 
• Szabatin, Jerzy: Podstawy teorii sygnałów. Gród nad Wisłą: Wydawnictwa Komunikacji i Łączności, 2008. ISBN 978-83-206-1331-5.